Matematika Universitas PGRI Yogyakarta
Rubrik : Berita Terkini
PENGARUH SISTEM AMONG
2009-06-22 12:18:23 - by : admin




Abstrak

Sistem among merupakan suatu gagasan dalam proses pendidikan yang dikemukakan oleh Dewantara. sistem ini berazaskan orde en vrede (tertib dan damai) yang menjauhkan dari paksaan dan membuat mereka berjiwa merdeka, serta memperhatikan anak agar dapat tumbuh menurut kodrat iradatnya
Pengaruh sistem among terhadap proses belajar matematika antara lain : kemampuan mengembangkan pengetahuan, penguasaan bahan ajar, kemampuan memecahakan masalah, kemampuan berpikir kritis, kesetiakawanan, kemampuan komunikasi matematika, kemandirian, senang terhadap matematika.

Kata Kunci : Sistem Among

P e n d a h u l u a n
Pendidikan merupakan bagian yang tak terpisahkan dari kehidupan manusia sehingga perkembangannya sejalan dengan perkembangan manusia. Disisi lain, dalam pengertian biasa, pendidikan manusia sering dikatakan untuk membantu peserta didik agar berkembang menjadi manusia utuh, yang sempurna, yang bahagia (Suparno, 2000:21). Karena itu pendidikan manusia harus membantu peserta didik untuk semakin berhubungan baik dengan sang pencipta, berdamai dengan orang lain, mengembangkan alam semesta agar menjadi lebih baik, dan mengembangkan pribadinya sendiri sehingga menjadi manusia yang bertanggung jawab. Karena pendidikan mempunyai andil yang sangat besar dalam kehidupan manusia, aspek teori maupun prakteknya menuntut perhatian yang cermat dan tanggung jawab yang besar. Perhatian dan tanggung jawab tersebut mendorong munculnya pemikir-pemikir dalam dunia pendidikan.
Matematika adalah salah satu mata pelajaran penting yang dipelajari pada semua jenjang pendidikan. Pada tingkat pendidikan dasar dan menengah matematika dimasukkan dalam kelompok dasar yang harus dikuasai oleh peserta didik. Karena pentingnya matematika pada jenjang pendidikan dasar dan menengah tersebut matematika merupakan mata pelajaran yang menempati urutan pertama dalam hal jumlah jam pelajaran. Hal ini, menunjukkan kepada semua orang tentang pentingnya matematika. Belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan peserta didik untuk berpikir logis, kritis, sistematis, dan kreatif, sehingga dengan dasar ini setiap anak yang belajar matematika mampu menerapkan hal tersebut dalam kehidupan sehari-hari.
Dewantara dalam proses pendidikan mempunyai sistem tersendiri yang disebut  sistem among. Sistem among dipilih untuk menggantikan sistem kolonial Belanda yaitu regering, tucht en orde (perintah, hukuman, dan paksaan) untuk ketertiban. Karena sistem kolonial Belanda ini memperkosa jiwa, mematikan kreatifitas dan menghasilkan disiplin semu. Pendidikan dengan sistem among adalah orde en vrede (tertib dan damai,), selalu menjaga atas kelangsungan kehidupan batin anak, dan harus dijauhkan dari tiap-tiap paksaan. Tetapi tidak akan nguja (membiarkan) anak-anak, hanya harus mengamat-amati agar anak dapat bertumbuh menurut kodrat. (Soenarno,2003).
Memperhatikan tentang pentingnya pendidikan matematika dan garis besar pengertian sistem among maka timbul suatu pertanyaan yaitu apakah pengaruh sistem among terhadap proses belajar matematika.

P e m b a h a s a n
A. Pengertian Tentang Sistem Among.
    Sistem among ialah suatu sistem pendidikan yang berjiwa kekeluarga- an dan bersendikan dua dasar berikut.
a.    Kodrat Alam, sebagai syarat untuk mencapai kemajuan dengan secepat-                            cepatnya dan sebaik-baiknya.
b.    Kemerdekaan, sebagai syarat untuk menghidupkan dan menggerakkan                             kekuatan lahir-batin anak, agar dapat memilikipribadi yang kuat dan                          dapat berfikir serta bertindak merdeka.
Sistem  Among disebut juga sistem Tut Wuri Handayani (Dewantara,1930 ). Dalam rumusan tersebut terdapat beberapa kata yang perlu diperjelas maknanya, seperti Among, Kekeluargaan, Kodrat Alam, dan Kemerdekaan.
1)    Makna Among.
Kata Among atau mong, sering diketemukan dalam beberapa kata majemuk seperti : Among Putro, Among Tani, Among Projo. Dalam ungkapan tersebut selalu terdapat prilaku seseorang yang akan mengusahakan agar bisa menyenangkan, menggembirakan, menyelamatkan dan membahagiakan pihak yang dilayani.
(Dewantara,1930).
Jadi mengemong, sikap among atau prilaku among mengandung makna : membantu, memelihara suasana, menciptakan iklim yang kondusif, disertai rasa tanggung jawab, kerelaan berkorban, penuh pengabdian dan dilandasi kasih sayang dan kemanusiaan.

2)   Makna Kekeluargaan.
Kata kekeluargaan menurut Ki Hadjar Dewantara berasal dari kata:  Kawula dan Warga. Kawula atau abdi yang berkedudukan sebagai objek terhadap masyarakatnya; sedangkan Warga adalah subjek dalam proses memasyarakat itu (Dewantara 1942).
Pengertian kekeluargaan berpangkal tolak dari kenyataan, bahwa manusia sebagai mahluk Tuhan jadi sebagai individu dan juga sebagai mahluk sosial. Sebagai individu memiliki hak azasi sebagai pancaran hak kemerdekaan yang dikaruniakan Tuhan kepadanya; sedangkan sebagai mahluk sosial, manusia memiliki kewajiban azasi sebagai tanggung jawab terhadap terwujudnya tertib-damainya kehidupan bersama.
Dengan demikian maka kekeluargaan merupakan sendi hidup bersama berlandaskan manunggalnya rasa “aku” dan “kita”, dengan mengutama- kan pengabdian kepada keselamatan hidup bersama.

3)   Makna Kodrat Alam.
Kodrat alam sebagai manifestasi kekuasaan Tuhan, mengandung arti bahwa pada hakekatnya manusia sebagai mahluk Tuhan adalah satu dengan alam semesta (Dewantara,1952). Karena itu manusia wajib tunduk kepada hukum-hukum alam; bahkan manusia akan mengalami kebahagiaan jika ia dapat menyatukan (menyelaraskan) diri dengan kodrat alam yang mengandung segala hukum kemajuan. Penyesuaian diri dengan alam ini merupakan suatu proses pembudayaan manusia melalui keselarasan komunikasi dengan sesamanya, alam lingkungannya dan Tuhan.
Dalam pengertian pendidikan, maka kodrat-alam merupakan batas perkembangan potensi kodrati peserta didik dalam proses perkembangan kepribadiannya, ialah totalitas hasil perkembangan seluruh potensi kodrati manusia. Perkembangan yang sesuai dengan kodrat alam peserta didik akan berjalan lancar, cepat dan wajar.

4)   Makna Kemerdekaan.
Kemerdekaan sebagai karunia Tuhan kepada manusia memberikan “hak untuk mengatur hidupnya sendiri” dengan selalu mengingat “ tertib-damainya hidup bersama dalam masyarakat” (Dewantara,1930).
Kemerdekaan diri merupakan kewajiban seseorang untuk menentukan hidupnya sendiri, mengambil keputusan sendiri dengan benar dan kemampuan bermasyarakat dengan penuh rasa tanggung jawab, baik moral maupun sosial. Karena kemerdekaan hakekatnya bukan tanpa batas, maka dapat disimpulkan bahwa : kemerdekaan hakekatnya adalah kesadaran dan kemampuan untuk mengendalikan diri, karena kemerdekaan individu harus selalu dibatasi oleh tertib damainya hidup bersama. Dengan pengertian kemerdekaan yang demikian maka dapat dikembangkan nilai-nilai: kekeluargaan, kebersamaan, musyawarah, demokrasi, disiplin, tanggung jawab, toleransi dan keselarasan hidup.
Dalam dunia pendidikan kemerdekaan merupakan syarat untuk dapat membantu perkembangan segala potensi kodrati peserta didik tanpa tekanan dan hambatan, sehingga memungkinkan perkembangan pribadi yang kuat serta jiwa merdeka. Ini berarti bahwa peserta didik akan merdeka dalam cipta, rasa dan karsa, sehingga dapat berkarya merdeka.

B. Peserta Didik Menurut Sistem Among.
     Sistem Among merupakan pendukung dan pelaksana aliran pendidikan merdeka. Dasar kemerdekaan merupakan keharusan pada tiap usaha pendidikan, sehingga iklim pendidikan harus bersuasanakan kemerdekaan pula.
Kepada setiap peserta didik wajib diberi kemerdekaan sejauh mereka itu dengan segenap kesadaran dan kecakapannya mampu memanfaatkan kemerdekaan tersebut bagi kepentingan pribadi dan masyarakat.
Bila peserta didik tidak menggunakan kemerdekaannya secara baik, maka guru wajib bertindak. Kemerdekaan merupakan syarat untuk membantu perkembangan segala potensi (kodrat) peserta didik tanpa tekanan dan hambatan sehingga memungkinkan perkembangan pribadi yang kuat serta berjiwa merdeka. Ini berarti peserta didik akan merdeka dalam cipta , rasa dan karsanya sehingga ia dapat berkarya.
 Dalam pandangan Dewantara, “ peserta didik sebagai mahluk, sebagai manusia, sebagai benda hidup, jelas mereka hidup dan tumbuh menurut kodratnya sendiri”. Adanya pandangan Dewantara terhadap peserta didik sebagai manusia menunjukkan bahwa peserta didik secara substantif memiliki dua demensi, yaitu : dimensi fisik dan dimensi psikis, sebagaimana yang dinyatakan bahwa : ”manusia sebagai titah Tuhan, adalah terdiri dari badan wadag dan badan halus, badan jasmani dan badan rohani” (Dewantara, 1930). Jika hal ini dikaitkan dengan pendidikan, maka kedua dimensi tersebut harus selalu mendapatkan perhatian sehingga dapat berkembang secara seimbang.
    Sebagai manusia yang tumbuh menurut kodratnya sendiri, menunjukkan bahwa peserta didik mempunyai potensi. Dewantara membicarakan potensi ini dengan istilah “dasar jiwa”, yaitu : keadaan jiwa yang asli menurut kodratnya sendiri, sebelum ada pengaruh dari dunia luar, jadi yang dibawa oleh anak ketika lahir di dunia ini. Selanjutnya, berkaitan dengan pengaruh potensi terhadap pendidikan, ibaratkan sehelai kertas yang sudah ditulis penuh, akan tetapi semua tulisan-tulisan itu suram, pendidikan berkewajiban dan berkuasa menebalkan tulisan yang suram itu dengan yang berisi baik. Agar yang nampak budi pekerti yang baik, maka segala tulisan yang mengandung arti jahat hendaknya dibiarkan agar jangan sampai tebal. Secara lebih tegas lagi Dewantara memaparkan bahwa pendidikan itu amat berkuasa, akan tetapi tidak maha kuasa, oleh karena dasar-dasarnya hidup dari kanak-kanak itu membatasi atau mengurangi penguasaan pendidikan. Jadi dasar dan ajar saling memberi pengaruh (Dewantara, 1936,1937).
    Peserta didik sebagai mahluk hidup tentunya akan mengalami fase-fase perkembangan. Dewantara meyakini bahwa kemajuan dan kecerdasan jiwa-raga peserta didik sesuai dengan fase perkembangannya.
Dewantara mengelompokkan fase perkembangan anak tersebut  dalam tiga fase, dan setiap fasenya mempunyai rentang waktu kira-kira 8 tahun.
1.    Alam atau windu pertama (dibawah 7-8 tahun), yakni alamnya anak-anak kecil, alam panca indra dan bertumbuhnya bagian jasmani: laki-laki dan perempuan belum berbeda jiwanya; jiwa masih utuh, belum ada differensiasi (total); segala pengajaran harus mendidik tubuh dan panca indera dengan alat permainan, menyanyi, menggambar, cerita, dramatik (wayang, tonil); semua itu aktif dan pasif.
2.    Alam atau windu kedua (7-14 tahun), alam anak-anak muda dimana sudah berbeda tabiat laki-laki dan perempuan; alam bertumbuhnya pikiran (perasaan masih amat kurang), tertarik pada realita; alam pengajaran dan pembiasaan pada laku adab (setia, berani, teguh, seksama, sejuk hati, telaten (tidak lekas bosan)), suka beramal (iklas dalam pengabdian dan sebagainya); pelajaran seni.
3.    Alam atau windu ketiga (14-21 tahun), alamnya anak dewasa, alam akil balik atau pubertet, alam berolah-budi, alam kemasyarakatan; pendidikan harus bersifat pendidikan-watak dengan peralatan: pengajaran ilmu (wetenschap) untuk mendapat “keinsyafan” atau “pandangan” (jangan hanya tahu); harus dapat mempergunakan atau mempraktekkan laku adab; pendidikan ras dengan pengajaran agama, kesenian dan lain-lain kehalusan budi (ethika dan aesthetika) (Dewantara, 1934).
Fase tersebut memberikan sinyal agar proses pendidikan yang dijalani oleh peserta didik hendaknya disesuaikan dengan fase-fase itu sendiri, dan tentunya hal ini harus menjadi perhatian bagi para guru.

C. Peserta Didik Pada Proses Belajar Matematika Dalam Sistem Among.
Cockroft (1982:1-5) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena (1) selalu digunakan dalam segala segi kehidupan; (2) semua bidang studi memerlukan ketrampilan matematika yang sesuai; (3) merupakan sarana komunikasi yang kuat, singkat,
dan jelas; (4) dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara; (5) meningkatkan kemampuan berpikir logis, ketelitian, dan kesadaran keruangan; dan (6) memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.
Untuk proses pendidikan secara keseluruhan dan penyampaian materi matematika terhadap peserta didik tentunya diperlukan suatu strategi. Dewantara dalam proses pendidikan mempunyai metode tersendiri yang disebut dengan “Among Method” atau “Metode Among”. Among berasal dari bahasa jawa “mong- ngemong” secara harafiah berarti melakukan tugas untuk mengasuh anak atau mendidik anak Sedangkan pengertian metode among adalah:”memberi tuntunan dan menyokong pada anak-anak di dalam mereka bertumbuh dan berkembang karena kodrat iradatnya sendiri” (Dewantara,1930). Guru matematika berperan sebagai “pamong” yaitu sebagai pemimpin yang berdiri di belakang dengan bersemboyan “Tut Wuri Handayani”, yakni tetap mempengaruhi peserta didik dengan memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk berjalan sendiri, tidak terus menerus menuntun dari depan dalam memahami konsep matematika.
Guru matematika memberi kebebasan kepada peserta didik menurut kemauannya berkembang sesuai dengan bakat kemampuan dan harus membangun pengetahuan matematika sendiri, guru harus mempertimbangkan bahwa pikiran peserta didik tidak kosong tanpa isi. Pengetahuan yang dimiliki  seseorang merupakan dasar baginya untuk membangun pengetahuan matematika berikutnya. Oleh sebab itu guru matematika perlu mengetahui konsep-konsep apa yang dipunya oleh peserta didik dan bagaimana mereka membuat hubungan antara konsep-konsep tersebut. Hal ini bukanlah pekerjaan yang mudah bagi guru matematika. Apabila peserta didik mengajukan pertanyaan atau  memberi soal maka setiap jawaban yang dikemukakan oleh peserta didik adalah sesuatu yang masuk akal bagi peserta didik dan harus secara sungguh-sungguh ditanggapi oleh guru sebagai awal jalan untuk menuntun dan mendukung peserta didik, walaupun mungkin jawaban itu salah atau sangat aneh bagi guru. Mengatakan secara langsung kepada peserta didik bahwa jawaban itu salah, dapat mengurangi keberanian atau percaya diri peserta didik yang pada gilirannya akan menghilangkan semangat belajar  matematika peserta didik. Selanjutnya jika guru matematika membimbing, menuntun dan mendukung, memberikan cara menginterpretasikan soal, maka dimungkinkan peserta didik akan memberikan jawaban yang lebih baik.
Guru matematika perlu bertanya kepada peserta didik bagaimana ia sampai pada suatu jawaban sebab dengan bertanya demikian itu, guru akan menemukan cara berpikir peserta didik sehingga guru dapat menuntun dan mendorong peserta didik sesuai dengan pikiran peserta didik, dan peserta didik berkesempatan menemukan sesuatu cara berpikir. Hal ini akan memberikan jalan kepada peserta didik untuk menjelaskan mengapa jawaban tertentu tidak cocok untuk situasi yang lain.  
Jadi dapat disimpulkan bahwa metode among dalam proses pendidikan adalah yang menempatkan peserta didik sebagai sentral dari proses pendidikan itu sendiri. Peserta didik tidak hanya sebagai obyek, tetapi sekaligus sebagai subyek pendidikan, sehingga membuka peluang bagi tumbuh dan berkembangnya inisiatif, kreatif dan otoaktivitas dengan suasana merdeka. Sedangkan posisi guru dalam metode among ini adalah tut wuri handayani dengan cara “Ing madya mangun karsa” dan “Ing ngarsa sung tulada” yaitu:
    “Ing madya” (di tengah-tengah) bermakna dalam berinteraksi atau pergaulan kehidupan bersama sehari-hari dan ”Mangun karsa” bermakna merangsang dan mengairahkan semangat dan daya aktifitas dan kreatifitas pribadi sesama hidup.
“Ing ngarsa” (didepan) bermakna dalam menghadapi pandangan dan penilaian umum dan “Sung tulada” bermakna menjadi contoh dan teladan dengan mewujudkan konsistensi dan konsekwen apa yang menjadi cita-cita (Reksohadiprojo, 1976:139).
   
    Makna diatas mempunyai arti guru matematika dimanapun ditempatkan atau diposisikan, selalu saja dapat melakukan karya yang mulia. Apabila di depan kelas sebagai pemimpin, seorang guru matematika semestinya dapat memberi contoh untuk memperjelas  konsep matematika kepada peserta didik dan sebagai dinamisator dalam kegiatan mengajar belajar matematika. Selagi seorang guru matematika berposisi sebagai fasilitator suatu kegiatan mengajar belajar matematika maka guru bersama-sama membangun, menuntun dan mendorong untuk menemukan atau mendefinisikan konsep matematika kepada peserta didik  sebagai tujuan bersama.
Setiap peserta didik mempunyai cara sendiri untuk mengerti. Maka penting bahwa setiap peaerta didik mengerti ciri khasnya, juga keunggulan dan kelemahannya dalam mengerti suatu konsep matematika yang sedang dipelajari. Peserta didik perlu menemukan cara belajar yang tepat bagi mereka sendiri. Setiap peserta didik mempunyai cara yang cocok untuk membangun pengetahuannya yang kadang sangat berbeda dengan teman-teman yang lain. Karena itu mengerti cirri khasnya sendiri sangat penting bahwa dalam memajukan belajar seseorang. Dalam kerangka ini,sangat penting bahwa peserta didik dimungkinkan untuk mencoba bermacam-macam cara belajar yang cocok dan juga penting bahwa pengajar menciptakan bermacam-macam cara belajar yang cocok dan metode yang membantu peserta didik.
Waktu pertama kali dating ke kelas, peserta didik sudah membawa makna tertentu tentang dunianya. Inilah pengetahuan dasar mereka untuk dapat mengembangkan pengetahuan yang baru. Juga mereka membawa perbedaan tingkat intelektual, personal, social emosional, dan cultural. Ini semua mempengaruhi pemahaman mereka. Latar belakang dan pengertian awal yang dibawa peserta didik tersebut sangat penting dimengerti oleh pengajar agar dapat membantu memajukan dan memperkembangkannya sesuai dengan pengetahuan yang lebih matematis.

D. Pengaruh Sistem Among Terhadap Proses Belajar Matematika.
    Pembelajaran berdasarkan Sistem Among menempatkan peserta didik sebagai subyek yaitu bagaimana memberi kebebasan kepada peserta didik untuk mengungkapkan idenya, mengeluarkan pendapatnya, mengembangkan kreativitasnya di dalam memecahkan masalahnya dan sekaligus obyek yaitu bagaimana guru menanamkan sopan santun dalam berbicara, dalam bertindak dan menanamkan rasa kesetiakawanan, menghormati pendapat teman tanpa menggunakan kekerasan tetapi dengan sikap asih sebagai pamong dalam KMB. Dalam sistem among, guru tidak berfungsi pemberi ilmu, tetapi lebih sebagai fasilitator atau memberi bimbingan dan tuntunan bila diperlukan (tut wuri handayani).
Pelaksanaan secara operasional dapat dilakukan sebagai berikut .
- Guru menanggapi setiap pertanyaan yang diajukan oleh peserta didik (tetapi tidak memberikan jawaban sampai tuntas).
- Guru mengarahkan peserta didik untuk dapat menemukan sendiri cara menyelesaikan masalah matematika yang sedang dipelajari, dengan pengarahan dari guru diharapkan peserta didik terpacu untuk menggali permasalahan yang lain.
- Guru menyediakan sarana atau prasarana (buku sumber, alat peraga, lembar kerja siswa  ,dsb) yang dibutuhkan oleh peserta didik.
- Guru mengajak peserta didik untuk mengamati kejadian disekitarnya yang berhubungan dengan konsep matematika yang sedang dipelajari. (Soeprianto, 2007)
    Dalam sistem among, peserta didik tidak menerima informasi secara pasif, tetapi peserta didik secara aktif membangun pengetahuan. Sistem among memberi kesempatan seluasnya kepada peserta didik melakukan aktivitas atau pemecahan masalah dikelas secara bersama-sama. Pada saat melakukan aktivitas dan pemecahan masalah secara bersama-sama, peserta didik saling berinteraksi, saling melengkapi dan saling membantu ketika menghadapi pertanyaan sebagai berikut. 
    Ada berapa jawaban yang mungkin terjadi bila 100 – 25 : 5 + 10 X 2 =?
Apakah diperlukan aturan agar soal di atas mempunyai jawaban yang tunggal ?
    Bagaimana aturan yang dapat kamu buat agar soal di atas mempunyai
           jawaban tunggal ?
Hal ini akan memungkinkan peserta didik untuk dapat memahami sendiri suatu konsep atau prinsip matematika dan meningkatkan kemampuan pemecahan masalah. Selain itu sistem among dapat mengembangkan kemampuan berpikir dan kemampuan kerjasama sebagai wujud kesetiakawanan sesama peserta didik.

a. Kemampuan mengembangkan pengetahuan.
    Peserta didik melakukan aktivitas di kelas, berinteraksi dan bernegosiasi yang mengarahkan pada pembentukkan pengetahuan yang bersifat subyektif kemudian didiskusikan di kelas, sehingga diperoleh pengetahuan bersama yang bersifat obyektif. Secara operasional hal ini dapat dilakukan sebagai berikut.
- Guru memberikan suatu masalah sehari-hari yang berhubungan dengan bilangan bulat yang ditujukan kepada peserta didik.
- Guru menyarankan untuk membentuk kelompok kecil untuk saling berdiskusi sebelum diajukan di depan kelas. Kelompok ini hendaknya peserta didik diberi kebebasan untuk membentuk, atau ingin kerja secara individu asal peserta didik menikmati kerja dengan perasaan yang menyenangkan hati mereka. Dalam hal ini guru perlu memperhatikan peserta didik yang lemah yang biasanya tidak aktif dan menyendiri maka diperlukan bimbingan dan tuntunan (Tut Wuri Handayani) secara individu yang harus dilakukan oleh guru
- Guru mengajak peserta didik untuk mendiskusikan hasil sementara yang telah diperoleh di kelompok kecil atau individu didepan kelas.
- Guru menunjuk salah satu kelompok atau individu untuk menyajikan pendapatnya.
- Guru mengajak kelompok atau individu untuk memberikan saran, masukkan atau pendapatnya pada kelompok atau individu yang telah menyajikan pendapatnya.
- Guru bersama-sama peserta didik menuliskan kalimat matematikanya dari masalah yang diajukan dan peserta didik diberi kebebasan untuk menarik   kesimpulan dari masalah yang telah didiskusikan bersama. (Soeprianto, 2007)
     Dengan aktivitas seperti ini secara rutin, kemampuan peserta didik membangun pengetahuan secara mandiri akan semakin meningkat.

b. Penguasaan Bahan Ajar
    Informasi tidak diperoleh peserta didik dari guru, tetapi pengetahuan tersebut dibangun sendiri oleh peserta didik melalui aktivitas belajar yang dilakukan dalam kelas.  Dalam belajar, Pertanyaan seperti Mengapa – (- a) = a ? diberikan kepada peserta didik agar peserta didik dapat membangun sendiri konsep dari bilangan bulat tentang arti – (-a). dan peserta didik berusaha memahami lebih dahulu konsep-konsep dari materi yang dipelajari serta mencoba memecahkan masalah yang ada, sehingga bila mengalami kesulitan dalam memahami atau menemukan konsep peserta didik akan berdiskusi dengan teman atau bertanya pada guru sebagai fasilitator yang menuntun (Tut Wuri Handayani) untuk menemukan konsep tersebut.
Peserta didik yang minat terhadap suatu materi bilangan bulat diharapkan akan membangun pengetahuannya sendiri, hal semacam ini akan lebih bermakna bagi peserta didik dan akan bertahan lama dalam ingatan peserta didik. Dengan bekerjasama saling membantu, saling memberi sumbangan pemikiran dan tidak berkompetisi tetapi saling menjunjung rasa kesetiakawanan dapat diharapkan bilangan bulat yang dipelajari atau didiskusikan dengan teman atau guru dalam kelas dapat dipahami secara lebih baik, dibandingkan dengan bila dipelajari sendiri.
    Sistem Among memungkinkan peserta didik yang lemah dapat mengajukan pertanyaan-pertanyaan secara bebas atau meminta penjelasan dari teman yang lebih pandai, dan peserta didik yang pandai terkondisikan untuk selalu memberi bantuan menjelaskan kepada teman yang membutuhkan bantuan.
Sistem among dalam pelaksanaannya selalu  :
- menyediakan kotak pertanyaan agar peserta didik (peserta didik yang lemah umumnya malu) dapat mengajukan pertanyaan secara tertulis hal ini juga dapat melatih peserta didik untuk berani menuliskan pertanyaan dan belajar membuat pertanyaan, kotak pertanyaan ini dibuka pada saat pelajaran matematika akan dimulai;
- membaca pertanyaan peserta didik dari kotak pertanyaan, kemudian mengajak peserta didik menanggapi pertanyaan tersebut. Hal ini akan membuat peserta didik yang lemah menjadi berani untuk mengajukan pertanyaan dan mengeluarkan  pendapatnya.(Soeprianto,2007)
    Dalam kondisi seperti ini baik peserta didik yang lemah maupun peserta didik yang pandai sama-sama memperoleh manfaat. Peserta didik yang lemah akan dapat memahami bahan ajar lebih baik dan mendapat masukan dari peserta didik yang pandai sebagai rasa setiakawannya. Peserta didik yang pandai akan meningkatkan kemampuan penguasaan bahan ajarnya. Untuk dapat membantu menjelaskan kepada temannya tentunya dibutuhkan pemikiran lebih mendalam tentang hubungan antara konsep-konsep atau ide-ide yang terkandung dalam materi yang dijelaskan tersebut. Dengan demikian peserta didik yang pandai memperoleh manfaat untuk mengembangkan potensi dirinya (kodrat iradatnya) dan membantu teman sebagai rasa setiakawan.

c. Kemampuan Pemecahan Masalah.
    Dewantara dalam teks pidato ketika menerima gelar Doktor Honoriscausa di Universitas Gajah Mada mengatakan :
“ banyak ilmu yang harus kita kejar dengan melalui sekolah-sekolah barat ini tidak mengapa asalkan kepada anak-anak kita berikan pendidikan yang kulturil dan nasional, yang semuanya kita tujukan kearah keluhuran manusia, nusa dan bangsa dengan tidak memisahkan diri dari kesatuan perikemanusiaan”.
    Dalam setiap KMB, peserta didik setelah mempelajari materi tertentu diberi permasalahan kemudian melakukan aktivitas atau memecahkan masalah tersebut yang dapat dilakukan secara kelompok yang mereka bentuk sendiri (bila mempelajari materi yang sama). Secara operasional hal ini dapat dilakukan sebagai berikut,
- Peserta didik membentuk kelompok sendiri untuk mempelajari sub pokok bahasan bilangan bulat tertentu.
- Guru memberi permasalahan yang berhubungan dengan sub pokok bahasan tersebut yang sedang dipelajari  peserta didik dalam kelompok.
- Setiap peserta didik mempelajari dahulu masalah yang telah diberikan secara individu.
- Setelah mempelajari masalahnya peserta didik mengajukan pendapatnya pada kelompok untuk didiskusikan bersama agar masalahnya dapat terpecahkan.
- Peserta didik menarik kesimpulan,merangkum atau meringkas semua   masalah  yang sudah terselesaikan.(Soeprianto,2007)
    Masalah hitung campuran dalam bilangan bulat dapat digunakan sebagai serangkaian petunjuk melakukan aktivitas yang diarahkan untuk menemukan aturan-aturan tertentu, atau berupa soal-soal yang tidak rutin yang harus diselesaikan. Dengan demikian guru dapat melihat apakah  soal-soal baru yang mereka hadapi dapat diselesaikan secara lebih baik. Aktivitas semacam ini bila terbiasa dilakukan dalam setiap KMB diharapkan akan dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam hal memecahkan masalah dan juga dapat melatih kepercayaan diri peserta didik dalam memecahkan masalah.

d. Kemampuan Berpikir Kritis.    
    Dewantara dengan sistem pendidikannya secara konseptual dan prinsipial bertentangan dengan sistem pendidikan kolonial, menunjukkan sikap kritisnya terhadap kaum kolonial. Demikian pula pengakuan Dewantara terhadap karya para ahli pendidikan, filsafat, dan ilmu jiwa mempunyai ciri khas sendiri yang dinyatakan sebagai berikut.
 “…..Kami menjunjung tinggi nilai ciptaan Frobel serta mengakui pula bahwa cita-cita Frobel ditambah dengan unsur-unsur dari metode Montessori, sistem anthroposophis dari Rudolf Steiner, sistem Santiniketan dari Rabindranath Tagore, itulah yang menjadi dasar juga bagi perguruan Nasional kita Taman Siswa yang ingin menjadi ruang pendidikan yang kulturil dan nasional” (Dewantara,1930).       

    Pada umumnya model pengajaran konvensional, lebih menitik beratkan pada perolehan pengetahuan konseptual dan prosedural, dan kurang memberikan perhatian pada pengembangan kemampuan berpikir. Pembelajaran dengan sistem among, peserta didik dihadapkan dengan banyak masalah yang harus dipecahkan, peserta didik dihadapkan dengan pertanyaan seperti apakah, mengapa, dan bagaimana akan merangsang peserta didik untuk berpikir lebih keras.
Pelaksanaan secara operasional dapat dilakukan sebagai berikut .
- Menyediakan materi bilangan bulat yang harus diselesaikan di kelas V.
- Memberi kebebasan (tetap terkontrol) untuk mempelajari materi bilangan bulat yang akan diselesaikan (mengenal bilangan bulat, operasi bilangan bulat ,dsb.)
- Menyediakan perangkat evaluasi yang dibutuhkan peserta didik untuk menguji kemampuannya setelah mempelajari materi bilangan bulat tertentu.
- Menyediakan waktu untuk berdiskusi dan menerima kritik.
- Menyiapkan pertanyaan seperti apakah arti dari – a = ?,
   mengapa – (-a) = a , dan bagaimana kamu menjelaskan  - 3 X – 4 = 12 ?
   dalam bilangan bulat yang dipelajari.(Soeprianto,2007)
    Dengan demikian pembelajaran berdasarkan sistem among akan dapat mengembangkan kemampuan berpikir peserta didik. Berpikir merupakan proses yang melakukan aktivitas mental seperti induksi, deduksi, klasifikasi dan penalaran. Berpikir merupakan kemampuan untuk menganalisis, mensintesis dan mengkritik untuk mencapai kesimpulan berdasar pada inferensi atau pertimbangan yang saksama (Arend 2001,1997). Salah satu kemampuan yang dapat ditumbuhkan melalui pembelajaran matematika berdasarkan sistem among adalah kemampuan berpikir kritis. Hal ini disebabkan karena dalam pembelajaran berdasarkan sistem among, peserta didik selalu dihadapkan dengan pertanyaan-pertanyaan “Apakah”, “Mengapa” dan “Bagaimana” yang merangsang dan menuntut peserta didik berpikir secara cermat dan tepat. Peserta didik tidak hanya diharapkan dapat menyelesaikan suatu masalah, tetapi juga memahami langkah-langkah pemecahan masalah dan mengetahui alasan mengapa memilih strategi pemecahan masalah tersebut. Berpikir kritis merupakan suatu ketrampilan berpikir yang bermanfaat dalam banyak situasi kehidupan. Menurut Ennis (Burning,1995) berpikir kritis merupakan berpikir reflektif yang terpusat pada cara memutuskan dalam melakukan sesuatu. Dari definisi Ennis ini dapat dicermati beberapa hal penting. Pertama, berpikir kritis merupakan kegiatan reflektif, sering tujuannya tidak untuk menyelesaikan masalah tetapi lebih pada pemahaman terbaik terhadap masalah. Kedua, berpikir kritis  juga merupakan kegiatan yang terpusat. Ini menunjukkan bahwa tidak hanya berpikir, tetapi dalam berpikir tentang sesuatu , ingin memahami sepenuhnya. Ketiga, tujuan berpikir kritis adalah untuk mempertimbangkan dan mengevaluasi informasi sedemikian sehingga pada akhirnya memungkinkan untuk membuat keputusan. Keempat, tidak sama dengan pemecahan masalah, isi dari berpikir kritis merupakan suatu keyakinan atau suatu alasan bagi suatu keinginan untuk menyelesaikan sepenuhnya. Dengan mencermati definisi berpikir kritis menurut Ennis tersebut, maka dapat disimpulkan bahwa pembuatan keputusan yang didasarkan pada hasil pertimbangan dan evaluasi terhadap informasi yang ada merupakan suatu bagian penting dalam berpikir kritis.

e. Kesetiakawanan (Solidaritas)
    Kesetiakawanan merupakan suatu ketrampilan yang dibutuhkan saat ini, karena kenyataan menunjukkan bahwa kehidupan peserta didik setiap hari tidak dapat dipisahkan dengan orang lain, dirumah ia hidup dan berinteraksi dengan sesama anggota keluarga, dilingkungan masyarakat ia hidup dan berinteraksi dengan tetangga dan teman-temannya maka konsep tri sentra pendidikan dari  Dewantara dapat dioptimalkan, karena kesetiakawanan hanya dapat ditempuh melalui keharmonisan hubungan antara lingkungan sekolah, lingkungan keluarga dan lingkungan masyarakat.
    Pembelajaran dengan sistem among memberikan kesempatan pada peserta didik dengan berbagai latar belakang kemampuan dan kondisi sosial yang berbeda dapat bekerja sama, saling tergantung dan belajar saling menghargai satu dengan yang lainnya. Kondisi semacam ini memungkinkan berkembangnya ketrampilan untuk bekerjasama yang memang sangat dibutuhkan dalam hidup bermasyarakat.
Pelaksanaan secara operasional dapat dilakukan sebagai berikut.
- Tidak menciptakan iklim kompetisi (mengejar ranking) dalam kelas.
- Tidak membedakan status sosial, ekonomi, masyarakat sekolah merupakan
   satu keluarga.
- Menciptakan suasana saling asih bahwa semua manusia adalah sama.
- Melaksanakan tugas (piket) dan menjaga kebersihan bersama di kelas.
- Menjaga bersama ketertiban kelas maupun sekolah. (Soeprianto 2007)

f. Kemampuan Komunikasi Matematika.
    Ilmu pengetahuan berkaitan dengan materi pendidikan atau yang disebut mata pelajaran. Menurut Dewantara secara garis besar ada dua kelompok berikut.
    Pertama, mata pelajaran yang selain memberi pengetahuan atau kepandaian juga berpengaruh pada kemajuan batin, dalam arti memasakkan pikiran, rasa dan kemauan: matapelajaran yang meliputi ilmu pengetahuan alam, ilmu pasti, ekonomi . Kedua, yang akan memberi bekal pada anak untuk hidup kelak dalam dunia pergaulan umum: mata pelajaran yang meliputi lapangan kulturil serta kemasyarakatan (Dewantara  1952).
Lebih lanjut dijelaskan bahwa mata pelajaran yang pertama adalah pelajaran yang menajamkan pikiran dan lebih berorientasi pada “intelektual” dan “material”.
    Komunikasi matematika merupakan aspek penting yang perlu mendapat perhatian dalam pembelajaran matematika. Komunikasi dalam matematika merupakan salah satu kemampuan dasar umum lainnya, yakni kemampuan penalaran dan kemampuan pemecahan masalah (Baroody,1993,NCTM,2000). Komunikasi matematika yang dimaksud disini adalah peristiwa-peristiwa yang saling berhubungan dimana terjadi penyampaian dan penerimaan pesan-pesan dalam bentuk soal cerita dalam bilangan bulat dari suatu lingkungan tertentu. Pesan matematika disini berkaitan dengan soal cerita dalam bilangan bulat yang dipelajari peserta didik dalam KMB. Cara penyampaian atau pengalihan pesan ini dapat dilakukan secara tertulis, lisan atau kenyataan dalam keseharian.
    Dalam pembelajaran berdasarkan sistem among, peserta didik tidak hanya difasilitasi untuk dapat membangun pengetahuan dan memecahkan masalah, tetapi peserta didik juga diarahkan untuk dapat menjelaskan hasil membangun pengetahuan dan hasil pemecahan masalah yang diperolehnya. Sebaliknya peserta didik lain, diharapkan dapat merespons dengan melakukan koreksi-koreksi dengan alasan yang logis terhadap hasil membangun pengetahuan dan memecahkan masalah tersebut. Dengan melakukan proses semacam ini secara terus menerus, dapat diharapkan bahwa kemampuan komunikasi matematika peserta didik dapat meningkat.

g. Kemandirian Belajar
    Dalam pembelajaran berdasarkan sistem among yang memberikan kebebasan kepada peserta didik dalam mempelajari materi bilangan bulat tanpa dibatasi memacu mereka untuk menggali kegunaan bilangan bulat dalam kehidupan sehari-hari. Jadi peserta didik tidak menerima informasi (pengetahuan) secara pasif dari guru, tetapi peserta didik berupaya sendiri melalui aktivitasnya membangun sendiri pengetahuan tersebut. Kondisi semacam ini akan menumbuhkan kemandirian peserta didik dalam belajar. Peserta didik tidak lagi menjadi orang yang pasif menunggu transfer pengetahuan dari gurunya, tetapi akan lebih aktif mencari, mempelajari dan membangun pengetahuan secara mandiri melalui kerjasama di kelas,dalam berbelanja atau dalam kehidupan sehari-hari.

h. Senang Terhadap matematika.
    Berdasarkan sistem among, peserta didik terlibat aktif dalam KMB karena dengan diberi kebebasan untuk mencoba uji kemampuan yang setiap saat dapat diminta bila telah menyelesaikan bahan ajar, mereka termotivasi dalam mempelajari bahan ajar, membangun pengetahuan sendiri, maupun dalam aktivitas dan memecahkan masalah. Kondisi ini akan membuat KMB menjadi lebih menarik dan menyenangkan, sehingga kesan matematika sebagai pelajaran yang sulit dan menakutkan sedikit demi sedikit dapat diubah. Dengan demikian belajar matematika berdasarkan sistem among juga akan dapat menumbuhkan sikap positif terhadap matematika.  


K e s i m p u l a n
Kegiatan belajar adalah kegiatan yang aktif, dimana peserta didik membangun sendiri pengetahuannya. Peserta didik mencari arti sendiri dari yang mereka pelajari. Ini merupakan proses menyesuaikan konsep dan ide-ide baru dengan kerangka berpikir yang telah ada dalam pikiran mereka. Beberapa factor seperti pengalaman, pengetahuan yang elah dipunyai, dan lingkungan berpengaruh terhadap hasil belajar.
Pengaruh sistem among terhadap proses belajar matematika antara lain : kemampuan mengembangkan pengetahuan, penguasaan bahan ajar, kemampuan memecahakan masalah, kemampuan berpikir kritis, kesetiakawanan, kemampuan komunikasi matematika, kemandirian, senang terhadap matematika


DAFTAR PUSTAKA
Arends, Richar I,1997. Classroom Instruction and management. New York : Mc Graw Hill

Arends, Richar I,2001. Learning To Teach. New York: Mc Graw Hill

Bruning,Roger H, Schraw, Gregory, J &Ronning,Royce R, 1995. Cognitive

Cockroft, W.H,(1983), Mathematics Counts, Report of the Committee of Inguiry                     Into the Teaching of Mathematics in School. London: Her Majesty’s                      Stationery Office.

Dewantara, 1929, Ketertiban, Paksaan, dan Perintah, dalam Wasita   Jilid 1 No. 8, Mei.

Dewantara, 1930, Pengajaran Nasional .Yogyakarta Wasita Jilid 2 No  1-2 Juli- Agustus.

Dewantara, 1936,1937, Dasar-Dasar Pendidikan, Yogyakarta.Keluarga Tahun Ke 1 No
1,2,3,4 November-Desember-Januari-Febuari

Dewantara, 1940, Tentang Dasar dan Ajar, Yogyakarta. Pusara, Jilid 10 No.12
Desember.

Dewantara,1942, Sifat dan Maksud Pendidikan, Yogyakarta. Almanak                         Perguruan Keluarga Taman Siswa.

Dewantara,1943, Pendidikan dan Kesusilaan Untuk Lembaga Putri,                         Yogyakarta. Asia Raya 2 dan 10 Febuari.

Dewantara,1952. Perguruan Nasional. Yogyakarta.Mingguan Nasional                         Tahun 3,No. 18.

Dewantara,1954. Pengajaran Budi Pekerti. Yogyakarta.Pusara Jilid 4                          No.11 Febuari

Reksohadiprodja, Moh Said,1976, Taman Siswa dan Alam Gagasannya,                   Dalam 50 Tahun Taman Siswa, Yogyakarta, MLPT                                                     

Soeprianto, 2007. Model Pembelajaran Matematika Berdasarkan Sistem Among, Disertasi S3 Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Negeri Surabaya.

Von Glaserfeld, E, 1989. Knowing without Metaphysics; Aspects of the Radical Contructivist Position. In F. Steier (Ed). Research and Reflexivity Toward a Cybermetic/Social Constructivist Way of Knowing. London Sage.

Soenarno, 2003, Wawancara yang dilaksanakan peneliti pukul 09.30 sampai                      dengan pukul 11.30 pada tanggal 10 juni 2003 di Kantor Taman Pawiyatan. Yogyakarta.

Suparno, 2000, Pendidikan Budi pekerti, Yogyakarta,Penerbit Kanisius.

Matematika Universitas PGRI Yogyakarta : http://localhost
Versi Online : http://localhost/?pilih=news&aksi=lihat&id=5